江苏银行江苏省银行招聘考试：行测各种极值问题解答方法

由公式可得：和定时积可以取得最大值，积定时和可以取得最小值，在处理的过程中我们就需要他们和定或者积定。（因为a,b有关系，所以问题可以为二次函数的问题来解决）

例1.一段长为36米的篱笆，围城一个矩形菜园，问这个矩形菜园的最大面积是多少？

解析：要使最高的值尽可能的大，其余的量尽可能小，因为都及格了，所以第二到第五均为最小为60，最大为330-60-60-60-60=90.

解析：设涨价x元，则少卖10x，则:

解析：要使最高的值尽可能的大，其余的量尽可能小，因为都及格了，所以第二到第五均为最小为60，最大为330-60-61-62-63=84.

均值不等式：，当且仅当a=b时等号成立。

y=（20+x）(300-10x)，y=0的解为：-20和30称轴为这两个解得中间值：（-20+30）/2=5. 涨5元即为65，利润额最大。

例1.一个班级至少多少江苏银行人才能一定有3个人的生日是在同一个月份？

例2.商品的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件，如调整价格涨价销售，每涨价一元，每星期至少卖出10件，该商品定价为多少元时，商场每星期能获得最大利润？

解析：设：矩形的长为x，宽为y，则2x+2y=36，即：x+y=18，求xy的最大值，最典型的均值不等式，，x=y=9时，等号成立，即长等于宽时，即为9，面积最大为81.

在近几年的各大银行招聘当中，我们发现行考试试题中极值问题一直备受命题人的青睐，题目难度较低，得分容易，所以说我们必须要认识熟悉这些题型，再就是掌握这些问题对应的方法，才能在考试当中游刃有余。

二、利用均值不等式求解极值和成立的条件。

例1.有5个人在一次百分制考核中总分为330分，5个人的成绩均为整数，且每个人都及格了，问成绩最高的那个人最高多少分？

一、利用二次函数的特性求极值

例2.一段长为36米的篱笆，围城一个矩形菜园，为了节省篱笆，一条边靠墙，问这个矩形菜园的最大面积是多少？

解析：考虑最差情况差一点，每个情况出现两人再加一个人，即12x2+1=25。

解析：假设上涨了x元，则销量减少20x, 则：

例2.有5个人在一次百分制考核中总分为330分，5个人的成绩均为整数各不相同，且每个人都及格了，问成绩最高的那个人最高多少分？

解析：设：矩形的长为x，宽为y，则x+2y=36，求xy的最大值，当xy取得最大值时，2xy同样为最大值，此时也是最典型的均值不等式，x=2y=18时，等号成立，则长=18宽=9时，面积最大为162.

销售额=单价×销量，y=（15+x）（500-20x）=20（15+x）（25-x），可以发现15+x+25-x=40，和定，所以当15+x=25-x，即x=5时，销售额达到最大，且最大销售额为20×20×20=8000.

另解：y=（15+x）（500-20x）=0的解为：-15和25，对称轴为这两个解得中间值：（-15+25）/2=5. 涨5元即为20元时，销售额最大。

更多精彩内容，请访问江苏省银行考试网

三、和定极值问题：

二次函数的极值在对称轴处取得最值，一般情况对称轴可以理解为时取得，对于二次二次函数可以成均值不等式的形式，也可以找对称轴在的中点，在中点处取得最值

最不利原则主要解决的问题以“至少才能”呈现，其核心思想就是考虑最差的情况即可结果为最差情况+1。

和定求某个量的最大值或者最小值，把握住其核心思想：要使某个量的值尽可能的大，其余的量尽可能小；要使某个量的值尽可能的小，其余的量尽可能大；

常考的知识点有：和定求极值类问题、最不利原则求解的抽屉极值类问题。

四、抽屉问题的极值问题：

江苏银行QQ交流群:174419641

例1.某种商品，当单价是15元，可卖500个，单价每上涨1元，卖出的个数就会减少20个，要使得该商品的销售额最大，则单价应为多少元？